指導ガイド

計算結果と等しい分数を結びつける

真分数÷帯分数

真分数÷帯分数の問題を扱う指導資料です。分数のわり算は、わる数の逆数をかける式に直して計算します。わられる数はそのままにします。帯分数は、先に仮分数に直して計算します。線で結ぶ活動では、形が似ているものを選ぶのではなく、それぞれの値を確かめさせます。1組を結んだあとに、同じ値である根拠を説明させると、推測で解いたかどうかが分かります。

まず確認すること

• 1つ分の全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 記号と2つの数の形を先に確認し、仮分数への変換、逆数、約分の順に必要な操作だけを行います。
2. 左側の項目を1つ選び、その値を先に求めます。
3. 同じ値の右側の項目を探し、結びつけた根拠を説明させます。
4. 代表的な例題で、仮分数への変換と逆数の使い方が正しいか確認します。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

帯分数の整数部分だけを別にかけたり、2つの分数を両方とも逆数にしたりする

整数部分と分数部分を合わせて仮分数に直し、わり算では後ろの数だけ逆数にすることを示します。

分子や数字の形だけが同じ項目を結ぶ

必要に応じて、約分・通分をしたり、図のかけらを数えたりして、2つの値が等しいことを確かめます。

理解度を確かめる質問

• 2つの数のうち、逆数にするのはどちらかな？どうしてそっちなの？
• 帯分数を仮分数に直さずに逆数にすると、どんなことが起きるかな？
• 5/9と4/9は同じかな？分母は同じだね。分子を見て、どこが違うか教えて。

プリントの活用と丸つけ後の指導

つないだ組が同じ値か、実際に計算して確かめます。

次の練習

• わる数が真分数の場合と帯分数の場合で、商の大きさを比べる
• 商にわる数をかけて、わられる数を求める