指導ガイド

計算結果と等しい分数を結びつける

帯分数÷真分数

帯分数÷真分数の問題を扱う指導資料です。分数のわり算は、わる数の逆数をかける式に直して計算します。わられる数はそのままにします。帯分数は、まず仮分数に直して計算します。線で結ぶ活動では、形が似ているものを選ぶのではなく、それぞれの値を確かめてもらいます。1組を結んだあと、同じ大きさである根拠を話してもらうと、推測で解いたかどうかがわかります。

まず確認すること

指導の進め方

  1. 記号と2つの数の形を先に確認し、仮分数への変換、逆数、約分の順に必要な計算をします。
  2. 左側の項目の1つの値を先に求めます。
  3. 同じ値の右側の項目を探し、結びつけた根拠を説明してもらいます。
  4. 代表例題で、仮分数への変換と逆数の使い方が正しいか確かめます。

例題と解き方

左の1 1/2 ÷ 2/3の計算結果と同じ値を、右の① 5/2 ② 2 1/4から探して結びましょう。

  1. 1 1/2を3/2に直し、3/2 × 3/2を計算して9/4を求めます。
  2. 選択肢②は2 1/4 = 9/4なので、計算結果と同じ値です。
  3. 選択肢①は5/2 = 10/4なので、9/4とは異なります。
例題の答えを見る②に結ぶ

よくある間違いと教え方

帯分数の整数部分だけを別にかける、または2つの分数を両方逆数にする

帯分数の整数部分と分数部分を合わせて仮分数に直し、わり算では後ろの数だけを逆数にすることを示します。

分子や数字の形だけが同じ項目を結ぶ

必要に応じて、約分・通分や図の部分の数を数えて、2つの値が等しいことを確かめます。

理解度を確かめる質問

プリントの活用と丸つけ後の指導

1 1/3÷3/11と同じ値を選び、ほかの選択肢が違う理由も話してもらいます。

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