指導ガイド

計算手順の空らんをうめる

帯分数÷真分数

帯分数÷真分数を扱う指導資料です。分数のわり算は、わる数の逆数をかける式に直して計算します。わられる数はそのままにします。帯分数は、まず仮分数に直して計算します。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。空らんに入る数が仮分数に直した数なのか、わる数の逆数なのか、計算結果なのかをまず確認し、それぞれの等号の両側の値が等しいか確かめます。

まず確認すること

• 全体の1つ分と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 記号と2つの数の形を先に確認し、仮分数への変換、逆数、約分の順に必要な計算をします。
2. すでに書かれている数がどのような役割か確認します。
3. 空らんを1つうめたら、前後の式が同じ値か確かめます。
4. 代表例題で、仮分数への変換と逆数の使い方が正しいか確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

帯分数の整数部分だけを別にかける、または2つの分数を両方逆数にする

帯分数の整数部分と分数部分を合わせて仮分数に直し、わり算では後ろの数だけを逆数にすることを示します。

空らんに直前の数をそのまま入れる

解き方全体を書き直す前に、その空らんに当てはまる1つの手順のきまりを説明してもらいます。

理解度を確かめる質問

• 2つの数のうち、逆数にするのはどちらかな？どうしてかな？
• 帯分数1 1/2を仮分数に直すには、どうすればいいかな？
• 1 1/3÷3/11では、仮分数・逆数・答えが3つの□にどの順で入るかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

1 1/3÷3/11の3つの空欄に、仮分数・逆数・答えが順に入るか見直します。

次の練習

• わる数が真分数の場合と帯分数の場合の商の大きさを比べる
• 商にわる数をかけて、わられる数をもとに戻す