指導ガイド

横式で計算する

帯分数÷真分数

帯分数÷真分数を扱う指導資料です。分数のわり算は、わる数の逆数をかける式に直して計算します。わられる数はそのままにします。帯分数は、まず仮分数に直して計算します。自分で式を書く活動では、まず1問を言葉で説明してから、1人で解いてもらいます。速さよりも、仮分数への変換と逆数を使う根拠を正確に説明できるかを先に確認します。

まず確認すること

• 全体の1つ分と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 記号と2つの数の形を先に確認し、仮分数への変換、逆数、約分の順に必要な計算をします。
2. 最初の問題では、考えた順序を話してもらいます。
3. 次の問題は1人で解き、答えを別の表し方や逆の計算で確かめます。
4. 代表例題で、仮分数への変換と逆数の使い方が正しいか確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

帯分数の整数部分だけを別にかける、または2つの分数を両方逆数にする

帯分数の整数部分と分数部分を合わせて仮分数に直し、わり算では後ろの数だけを逆数にすることを示します。

答えが合っていれば理解していると判断する

どのきまりを使ったか1行説明してもらい、同じ形の問題をもう1問確かめます。

理解度を確かめる質問

• 2つの数のうち、逆数にするのはどちらかな？どうしてかな？
• 帯分数1 1/2を仮分数に直すには、どうすればいいかな？
• 1 1/3÷3/11の答えに3/11をかけると、1 1/3に戻るかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

1 1/3÷3/11を仮分数に直してから、どちらを逆数にするか確かめます。

次の練習

• わる数が真分数の場合と帯分数の場合の商の大きさを比べる
• 商にわる数をかけて、わられる数をもとに戻す