指導ガイド

計算結果と等しい分数を結びつける

仮分数を含むわり算

仮分数を含むわり算を扱う指導資料です。分数のわり算は、わる数の逆数をかける式に直して計算します。わられる数はそのままにします。線で結ぶ活動では、形が似ているものを選ぶのではなく、それぞれの値を確かめてもらいます。1組を結んだあと、同じ大きさである根拠を話してもらうと、推測で解いたかどうかがわかります。

まず確認すること

• 全体の1つ分と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 記号と2つの分数を先に確認し、わる数だけを逆数にしてかけたあと、必要に応じて約分します。
2. 左側の項目の1つの値を先に求めます。
3. 同じ値の右側の項目を探し、結びつけた根拠を説明してもらいます。
4. 代表例題で、逆数の使い方と仮分数・帯分数の変換が正しいか確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

わられる数まで逆数にする、またはわる数をそのままかける

わられる数はそのままにして、わる数だけを逆数にすることを示します。

分子や数字の形だけが同じ項目を結ぶ

必要に応じて、約分・通分や図の部分の数を数えて、2つの値が等しいことを確かめます。

理解度を確かめる質問

• 2つの数のうち、逆数にするのはどちらかな？どうしてかな？
• 商にわる数をかけると、最初の分数になるか確かめてくれる？
• 13/3は25/6と同じ値かな？どこが違う？

プリントの活用と丸つけ後の指導

5/4÷2/3と同じ値の分数を選び、ほかの選択肢が違う理由も聞いてみます。

次の練習

• わる数が真分数の場合と帯分数の場合の商の大きさを比べる
• 商にわる数をかけて、わられる数をもとに戻す