指導ガイド
計算手順の空らんをうめる
仮分数を含むわり算
仮分数を含むわり算を扱う指導資料です。分数のわり算は、わる数の逆数をかける式に直して計算します。わられる数はそのままにします。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。空らんに入る数がわる数の逆数なのか、計算結果なのかをまず確認し、それぞれの等号の両側の値が等しいか確かめます。
まず確認すること
- 全体の1つ分と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換
指導の進め方
- 記号と2つの分数を先に確認し、わる数だけを逆数にしてかけたあと、必要に応じて約分します。
- すでに書かれている数がどのような役割か確認します。
- 空らんを1つうめたら、前後の式が同じ値か確かめます。
- 代表例題で逆数の使い方とかけ算が正しいか、結果が既約分数かを確かめます。
例題と解き方
5/3 ÷ 2/5 = 5/3 × □ = □
- わる数2/5の逆数は5/2です。
- 前の数はそのままにして、後ろの数だけを逆数にします。
- 5/3 × 5/2 = 25/6なので、1つ目の空らんには5/2を、2つ目の空らんには既約分数25/6を書きます。
例題の答えを見る
5/2, 25/6よくある間違いと教え方
わられる数まで逆数にする、またはわる数をそのままかける
わられる数はそのままにして、わる数だけを逆数にすることを示します。
空らんに直前の数をそのまま入れる
解き方全体を書き直す前に、その空らんに当てはまる1つの手順のきまりを説明してもらいます。
理解度を確かめる質問
- 2つの数のうち、逆数にするのはどちらかな？どうしてかな？
- 商にわる数をかけると、最初の分数になるか確かめてくれる？
- 17/6÷2/5の2つの□には、逆数と商のどちらが順に入るかな？
プリントの活用と丸つけ後の指導
17/6÷2/5の2つの空欄には、わる数の逆数と商が入ります。1問目で順に確かめます。
次の練習
- わる数が真分数の場合と帯分数の場合の商の大きさを比べる
- 商にわる数をかけて、わられる数をもとに戻す