指導ガイド
横式で計算する
仮分数を含むわり算
仮分数を含むわり算を扱う指導資料です。分数のわり算は、わる数の逆数をかける式に直して計算します。わられる数はそのままにします。自分で式を書く活動では、まず1問を言葉で説明してから、1人で解いてもらいます。速さよりも、逆数を使うことや約分の根拠を正確に説明できるかを先に確認します。
まず確認すること
- 全体の1つ分と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換
指導の進め方
- 記号と2つの分数を先に確認し、わる数だけを逆数にしてかけたあと、必要に応じて約分します。
- 最初の問題では、考えた順序を話してもらいます。
- 次の問題は1人で解き、答えを別の表し方や逆の計算で確かめます。
- 代表例題で、逆数の使い方とかけ算が正しいか、結果が既約分数かを確かめます。
例題と解き方
5/3 ÷ 2/5
- わられる数5/3はすでに仮分数なので、そのままにします。
- わる数2/5だけを逆数にして、5/3 × 5/2を計算します。
- 計算した25/6は、これ以上約分できない既約分数です。
- 5/3 ÷ 2/5 = 25/6
例題の答えを見る
25/6よくある間違いと教え方
わられる数まで逆数にする、またはわる数をそのままかける
わられる数はそのままにして、わる数だけを逆数にすることを示します。
答えが合っていれば理解していると判断する
どのきまりを使ったか1行説明してもらい、同じ形の問題をもう1問確かめます。
理解度を確かめる質問
- 2つの数のうち、逆数にするのはどちらかな？どうしてかな？
- 商にわる数をかけると、最初の分数になるか確かめてくれる？
- 5/4÷2/3の答えに2/3をかけたら、5/4に戻るかな？
プリントの活用と丸つけ後の指導
5/4÷2/3を解く前に、どちらを逆数にするか説明してもらいます。
次の練習
- わる数が真分数の場合と帯分数の場合の商の大きさを比べる
- 商にわる数をかけて、わられる数をもとに戻す