指導ガイド
まちがった計算の手順を直す
整数÷真分数
整数÷真分数を扱う指導資料です。分数のわり算は、わる数の逆数をかける式に直して計算します。わられる数はそのままにします。まちがいを見つける活動では、答えだけを教えず、最初に値が変わった行を子ども自身が指摘できるようにします。正しい部分は残し、その箇所から計算し直してもらいます。
まず確認すること
- 全体の1つ分と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換
指導の進め方
- 整数を分母が1の分数で表し、わる真分数だけを逆数にしてかけたあと、必要に応じて約分します。
- まず元の計算を別にして、答えの大きさを予想します。
- まちがった行を見つけ、なぜ値が変わったのか言葉で説明してもらいます。
- 代表例題のまちがいの原因と直した結果を、子ども自身にもう一度説明してもらいます。
例題と解き方
まちがった解き方：3 ÷ 2/5 = 6/5。まちがいを直しましょう。
- まちがいの理由：わり算をかけ算に直すとき、わる数を逆数にしていません。
- 整数3を分母が1の分数3/1で表します。
- わられる数はそのままにして、2/5だけを逆数にして3/1 × 5/2を計算します。
- 計算した15/2は、これ以上約分できない既約分数です。
- 3 ÷ 2/5 = 15/2
- 15/2 × 2/5 = 3なので、商が正しいか確かめられます。
例題の答えを見る
15/2よくある間違いと教え方
わられる数まで逆数にする、またはわる数をそのままかける
わられる数はそのままにして、わる数だけを逆数にすることを示します。
まちがった答えだけを消し、理由を確かめない
計算のきまりをまちがえて使った最初の段階と、単純な計算まちがいとを区別して示します。
理解度を確かめる質問
- 2つの数のうち、逆数にするのはどちらかな？どうしてかな？
- 商にわる数をかけると、最初の整数になるか確かめてくれる？
- この計算はどの行で値が変わった？どうして直す必要があるかな？
プリントの活用と丸つけ後の指導
1÷3/8の計算を見直し、わる数だけを逆数にするところを説明してもらいます。
次の練習
- わる数が真分数の場合と帯分数の場合の商の大きさを比べる
- 商にわる数をかけて、わられる数をもとに戻す