指導ガイド

横式で計算する

整数÷真分数

整数÷真分数を扱う指導資料です。分数のわり算は、わる数の逆数をかける式に直して計算します。わられる数はそのままにします。1÷2/11では、2/11だけを逆数にする理由を説明できるか見ます。

まず確認すること

• 全体の1つ分と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. わられる整数はそのままにして、わる真分数だけを逆数にしてかけたあと、必要に応じて約分します。
2. 最初の問題では、考えた順序を話してもらいます。
3. 次の問題は1人で解き、答えを別の表し方や逆の計算で確かめます。
4. 代表例題で、わる真分数の逆数をかけたか、答えを既約分数か帯分数で表したかを確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

わられる数まで逆数にする、またはわる数をそのままかける

わられる数はそのままにして、わる数だけを逆数にすることを示します。

答えが合っていれば理解していると判断する

どのきまりを使ったか1行説明してもらい、同じ形の問題をもう1問確かめます。

理解度を確かめる質問

• 2つの数のうち、逆数にするのはどちらかな？どうしてかな？
• 商にわる数をかけると、最初の整数になるか確かめてくれる？
• 1÷2/11の答えに2/11をかけると、1に戻るかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

逆数をかける理由や約分のしかたを、まず1問で説明できるか確かめます。

次の練習

• わる数が真分数の場合と帯分数の場合の商の大きさを比べる
• 商にわる数をかけて、わられる数をもとに戻す