指導ガイド

計算手順の空らんをうめる

異分母の真分数のわり算

異分母の真分数のわり算を扱う指導資料です。分数のわり算は、わる数の逆数をかける式に直して計算します。わられる数はそのままにします。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。空らんに入る数がわる数の逆数なのか、計算結果なのかをまず確認し、それぞれの等号の両側の値が等しいか確かめます。

まず確認すること

指導の進め方

  1. わられる数とわる数を確認し、わる数だけを逆数にしてかけたあと、必要に応じて約分します。
  2. すでに書かれている数がどのような役割か確認します。
  3. 空らんを1つうめたら、前後の式が同じ値か確かめます。
  4. 代表例題の2つの空らんに、それぞれわる数の逆数と計算結果が入るか確かめます。

例題と解き方

2/5 ÷ 3/7 = 2/5 × □ = □

  1. わる数3/7の逆数は7/3なので、最初の□には7/3が入ります。
  2. 2/5 × 7/3 = 14/15なので、最後の□には14/15が入ります。
例題の答えを見る7/3, 14/15

よくある間違いと教え方

わられる数まで逆数にする

わられる数はそのままにして、わる数だけを逆数にすることを示します。

空らんに直前の数をそのまま入れる

解き方全体を書き直す前に、その空らんに当てはまる1つの手順のきまりを説明してもらいます。

理解度を確かめる質問

プリントの活用と丸つけ後の指導

はじめは3～5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されていないか確かめます。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。空らんに入る数がわる数の逆数なのか、計算結果なのかをまず確認し、それぞれの等号の両側の値が等しいか確かめます。逆数にする理由の説明があいまいなときは、計算量を増やさず、その概念の図や逆数を確かめる練習に戻ります。

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