指導ガイド

分数のわり算

異分母の真分数のわり算

2/3÷3/4は、2/3×4/3に直して8/9です。わる数3/4だけを逆数にし、答えを約分できるか確かめます。

まず確認すること

• 1つ分の全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数、約分、仮分数と帯分数の変換

指導の進め方

1. わられる数とわる数を確かめ、わる数だけを逆数にしてかけてから、必要に応じて約分します。
2. 最初の問題では、考えた順序を言葉で説明してもらいます。
3. 次の問題は一人で解き、別の表し方や逆の計算で答えを確かめます。
4. 代表例では、わる数の逆数をかけたか、答えが既約分数になっているかを確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

わられる数まで逆数にする

わられる数はそのままにし、わる数だけを逆数にすることを示します。

答えが合っていれば理解できたと判断する

どのきまりを使ったかを一行で説明してもらい、同じ形の問題をもう一度確かめます。

理解度を確かめる質問

• 2/5の中に3/7は何こ分？1より小さくなりそうかな？
• 14/15に3/7をかけると、もとの2/5に戻るかな？
• 答えの14/15に3/7をかけて、2/5になるか確かめてみよう。

プリントの活用と丸つけ後の指導

2/3÷3/4では、わる数3/4だけを4/3に直します。8/9まで計算したら、3/4をかけて2/3に戻るか自分で確かめてもらいましょう。

次の練習

• わる数が真分数の場合と帯分数の場合で、商の大きさを比べる
• 商にわる数をかけて、わられる数を確かめる