指導ガイド
まちがった計算の手順を直す
同分母分数のわり算
まちがいを直すときは、最初に等号が成り立たなくなった箇所を探します。わる数を逆数に直せているか見て、そこから計算し直すと、どこでつまずいたかもわかります。
まず確認すること
- 1つ分の全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数、約分、仮分数と帯分数の変換
指導の進め方
- わられる数とわる数を確かめ、わる数だけを逆数にしてかけてから、必要に応じて約分します。
- まず、もとの計算を別に行い、答えの大きさを予想します。
- まちがった行を見つけ、なぜ値が変わったのか言葉で説明してもらいます。
- 代表例のまちがいの原因と直した結果を、子どもにもう一度説明してもらいます。
例題と解き方
まちがった計算：1/5 ÷ 2/5 = 1/5 × 2/5 = 2/25。まちがいを直しましょう。
- まちがいは、わる数2/5を逆数にしていないところです。
- 1/5はそのままにし、2/5を5/2に直してかけます。
- 1/5 × 5/2 = 5/10 = 1/2です。
- 1/5 ÷ 2/5 = 1/2です。
- 1/2 × 2/5 = 1/5なので、答えを確かめられます。
例題の答えを見る
1/2よくある間違いと教え方
わられる数まで逆数にする
わられる数はそのままにし、わる数だけを逆数にすることを示します。
まちがった答えだけを消し、理由を確かめない
計算のきまりをまちがえて使った最初の段階と、単純な計算まちがいとを区別して示します。
理解度を確かめる質問
- 1/5の中に2/5がまるごと1つ入るかな？答えの大きさを考えてみよう。
- 1/2に2/5をかけると、もとの1/5になるかな？
- まちがいはどこかな？2/5を逆数に直して計算してみよう。
プリントの活用と丸つけ後の指導
最初に等号が成り立たなくなった箇所を探し、わる数2/5を逆数5/2に直します。3/2に2/5をかけて3/5に戻るかも確かめましょう。
次の練習
- わる数が真分数の場合と帯分数の場合で、商の大きさを比べる
- 商にわる数をかけて、わられる数を確かめる