指導ガイド
まちがった計算の手順を直す
帯分数÷整数
まちがいを直すときは、最初に等号が成り立たなくなった箇所を探します。わる数を逆数に直せているか見て、そこから計算し直すと、どこでつまずいたかもわかります。
まず確認すること
- 1つ分の全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数、約分、仮分数と帯分数の変換
指導の進め方
- 記号と2つの数の形を先に確かめ、必要な操作だけを仮分数への変換、逆数、約分の順に行います。
- まず、もとの計算を別に行い、答えの大きさを予想します。
- まちがった行を見つけ、なぜ値が変わったのか言葉で説明してもらいます。
- 代表例のまちがいの原因と直した結果を、子どもにもう一度説明してもらいます。
例題と解き方
まちがった計算：4 1/6 ÷ 2 = 4と（1/6 ÷ 2）。まちがいを直しましょう。
- 分数部分だけをわると、整数部分の4がそのまま残ってしまいます。
- 4 1/6を仮分数25/6に直します。
- わる数2の逆数1/2をかけます。
- 25/6 × 1/2 = 25/12 = 2 1/12です。
- 2 1/12 × 2 = 25/6 = 4 1/6。もとの数に戻るので、答えを確かめられます。
例題の答えを見る
2 1/12よくある間違いと教え方
帯分数の整数部分はそのままにして分数部分だけをわったり、2つの数をどちらも逆数にしたりする
帯分数全体を仮分数に直し、わり算をかけ算に直すときは、わる整数だけを逆数にするよう示します。
まちがった答えだけを消し、理由を確かめない
計算のきまりをまちがえて使った最初の段階と、単純な計算まちがいとを区別して示します。
理解度を確かめる質問
- 4と1/6を2人で分けたら、1人分はどれくらい？
- 4 1/6を仮分数にしてから2でわってみよう。
- 分数部分だけをわると、どこがまちがうかな？25/6に直して計算してみよう。
プリントの活用と丸つけ後の指導
帯分数を仮分数に直すところは合っています。3を1/3に直す行から見直し、1/2になるまで計算しましょう。
次の練習
- 分子がわり切れる問題と、わり切れない問題を比べる
- 商にわる数の自然数をかけ、もとの分数を確かめる