指導ガイド

分数のわり算

帯分数÷整数

1と1/2は3/2に直してから、3の逆数1/3をかけます。帯分数を仮分数に直すところを一緒に書くと、その後の計算に進みやすくなります。

まず確認すること

• 1つ分の全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数、約分、仮分数と帯分数の変換

指導の進め方

1. 記号と2つの数の形を先に確かめ、必要な操作だけを仮分数への変換、逆数、約分の順に行います。
2. 最初の問題では、考えた順序を言葉で説明してもらいます。
3. 次の問題は一人で解き、別の表し方や逆の計算で答えを確かめます。
4. 例の1と1/2÷3では、帯分数を3/2に直し、3の逆数1/3をかけて1/2になる流れをたどります。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

帯分数の整数部分だけを別にかけたり、2つの分数をどちらも逆数にしたりする

整数部分と分数部分を合わせて仮分数に直し、わり算では後ろの数だけを逆数にすることを示します。

答えが合っていれば理解できたと判断する

どのきまりを使ったかを一行で説明してもらい、同じ形の問題をもう一度確かめます。

理解度を確かめる質問

• 2と1/7を4つに分けると、1つ分はどれくらい？
• まず2 1/7を仮分数に直すと、いくつになるかな？
• 15/28に4をかけると、もとの2と1/7に戻るかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

1と1/2を3/2に直すところで迷ったら、整数部分と分数部分を合わせる式を一緒に書きます。その後、3の逆数1/3をかけて1/2になるか見ます。

次の練習

• 分子がわり切れる問題と、わり切れない問題を比べる
• 商にわる数の自然数をかけ、もとの分数を確かめる