指導ガイド

計算して、同じ答えを線で結ぼう

真分数÷整数・分子が割り切れない

真分数÷整数で、分子が割り切れない場合を扱う指導資料です。分数のわり算は、わる数の逆数をかける式に直して計算します。わられる数はそのままにします。線で結ぶ活動では、形が似ているものを選ぶのではなく、それぞれの値を確かめるようにします。一組を結んだあと、同じ大きさである理由を説明してもらうと、推測で解いたかどうかがわかります。

まず確認すること

• 1つ分の全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数、約分、仮分数と帯分数の変換

指導の進め方

1. 記号と2つの数の形を先に確かめ、必要な操作だけを仮分数への変換、逆数、約分の順に行います。
2. 左側の項目1つの値を先に求めます。
3. 同じ値の右側の項目を探し、結ぶ理由を説明してもらいます。
4. 2/5÷3では、3の逆数1/3をかけて2/15になることを確かめます。右の分数では、2/15と同じ②を選びます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

わる数を逆数にせず、そのままかける

わる数を逆数に直すところを式に書いてから、かけ算をします。

分子や数字の形だけが同じ項目を結ぶ

必要に応じて、約分・通分をしたり、図の部分の数を数えたりして、2つの値が等しいことを確かめます。

理解度を確かめる質問

• 6/7を4等分すると、1つ分はどれくらい？
• 6を4で割り切れないとき、分数のわり算はどう進めるんだっけ？
• 答えは3/14だね。右のどれと同じかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

2/5÷3を先に計算して2/15を出し、右の①1/5、②2/15のどちらと同じか探します。結ぶ前に答えを声に出してもらいましょう。

次の練習

• 分子がわり切れる問題と、わり切れない問題を比べる
• 商にわる数の自然数をかけ、もとの分数を確かめる