指導ガイド
分数のわり算
真分数÷整数・分子が割り切れない
2/5÷3では、わる数3を1/3に直し、2/5×1/3を計算します。分子が3で割り切れないときも、この形にすれば答えを出せます。
まず確認すること
- 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数、約分、仮分数・帯分数の変換
指導の進め方
- 記号と2つの数の形を先に確認し、仮分数への変換、逆数、約分の順に必要な作業だけを行います。
- 最初の問題では、考えた順序を言葉で説明させます。
- 次の問題は一人で解き、答えを別の表し方や逆算で確かめます。
- 例の2/5÷3では、3を1/3に直して2/15になる流れを見ます。答えに3をかけると2/5に戻るか、逆算して確かめます。
例題と解き方
1/2 ÷ 2
- わる数2の逆数は1/2です。
- 1/2 × 1/2 = 1/4です。
例題の答えを見る
1/4よくある間違いと教え方
わる数を逆数にせず、そのままかける
わる数を逆数に直すところを式に書いてから、かけ算をします。
答えが合っていれば理解したと判断する
どのきまりを使ったかを一文で説明させ、同じ構造の問題をもう一度確かめます。
理解度を確かめる質問
- 1/2の半分はいくつかな？
- 分子の1は2で割れないね。どうしたら計算できるかな？
- 1/4に2をかけると、もとの1/2に戻るかな？
プリントの活用と丸つけ後の指導
まずは2/5÷3を一緒に解き、3を1/3に直すところを見ます。慣れてきたら自分で計算し、答えに3をかけて2/5に戻るか確かめてもらいましょう。
次の練習
- 分子が割り切れる問題と、割り切れない問題を比べる
- 商にわる整数をかけて、もとの分数を確かめる