指導ガイド

まちがった計算の手順を直す

真分数÷整数・分子が割り切れる

真分数÷整数で、分子が割り切れる場合を扱う指導資料です。分数のわり算は、わる数の逆数をかける式に直して計算します。わられる数はそのままにします。分子が整数で割り切れるときは、分子だけを割る方法と比べることもできます。まちがいを見つける活動では、答えだけを教えず、初めて値が変わる行を子ども自身に見つけさせます。正しいところは残し、その箇所から計算し直させます。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数、約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 記号と2つの数の形を先に確認し、仮分数への変換、逆数、約分の順に必要な作業だけを行います。
2. まず元の計算を別に行い、答えの大きさを予想します。
3. まちがった行を見つけ、なぜ値が変わったのか言葉で説明させます。
4. 代表例のまちがいの原因と直した結果を、子どもにもう一度説明させます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

わる数ではなく、わられる数を逆数にする

問題1の2/5÷2では、わられる数2/5はそのままにし、わる数2だけを逆数の1/2にします。2/5×1/2=1/5です。

まちがった答えだけ消して、理由を確かめない

計算のきまりを誤って使った最初の段階と、単純な計算まちがいを区別して示します。

理解度を確かめる質問

• 分数の量をいくつかのまとまりに分けると、1まとまりの量はどうして小さくなるのかな？
• 分子をそのまま割れないとき、式をどのように変えられるかな？
• 例「まちがった計算：6/7 ÷ 3 = 18/7。まちがいを直しましょう。」で、まちがった計算の中で初めて値が変わったところと、直した理由を説明してくれる？

プリントの活用と丸つけ後の指導

初めは3~5問を一緒に見て、同じまちがいを繰り返していないか確認します。まちがいを見つける活動では、答えだけを教えず、初めて値が変わる行を子ども自身に見つけさせます。正しいところは残し、その箇所から計算し直させます。単位の説明が不確かなときは、計算量を増やさず、その概念の絵や変換の練習に戻ります。

次の練習

• 分子が割り切れる問題と、割り切れない問題を比べる
• 商にわる整数をかけて、もとの分数を確かめる