指導ガイド

計算結果と等しい分数を結びつける

真分数÷整数・分子が割り切れる

真分数÷整数で、分子が割り切れる場合を扱う指導資料です。分数のわり算は、わる数の逆数をかける式に直して計算します。わられる数はそのままにします。分子が整数で割り切れるときは、分子だけを割る方法と比べることもできます。線で結ぶ活動では、形が似た表し方を選ぶのではなく、それぞれの値を確かめさせます。1組を結んだあと、同じ量であることを理由として説明させると、推測で解いたかどうかが分かります。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数、約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 分子がわる数で割り切れるかを見て、割り切れるときは分子だけを割り、分母はそのままにします。
2. 左側の項目を一つ選び、その値を先に求めます。
3. 同じ値の右側の項目を探し、結びつけた理由を説明させます。
4. 代表例の解き方に単位を変える段階があるか確認し、なければ、もとの単位を保った理由を確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

わる数ではなく、わられる数を逆数にする

8/11÷2は、わられる数8/11をそのままにして、わる数2だけを逆数の1/2にします。8/11×1/2=4/11です。

分子や数字の形だけが同じ項目を結ぶ

必要に応じて、約分・通分や絵の部分の数え方で、2つの値が等しいことを確かめます。

理解度を確かめる質問

• 分数の量をいくつかのまとまりに分けると、1まとまりの量はどうして小さくなるのかな？
• 分子をそのまま割れないとき、式をどのように変えられるかな？
• 6/7÷3の答えは2/7だね。3/7だと違うのはどうしてかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

初めは3~5問を一緒に見て、同じまちがいを繰り返していないか確認します。線で結ぶ活動では、形が似た表し方を選ぶのではなく、それぞれの値を確かめさせます。1組を結んだあと、同じ量であることを理由として説明させると、推測で解いたかどうかが分かります。単位の説明が不確かなときは、計算量を増やさず、その概念の絵や変換の練習に戻ります。

次の練習

• 分子が割り切れる問題と、割り切れない問題を比べる
• 商にわる整数をかけて、もとの分数を確かめる