指導ガイド

計算手順の空らんをうめる

真分数÷整数・分子が割り切れる

真分数÷整数で、分子が割り切れる場合を扱う指導資料です。分数のわり算は、わる数の逆数をかける式に直して計算します。わられる数はそのままにします。分子が整数で割り切れるときは、分子だけを割る方法と比べることもできます。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。抜けている数が答えなのか、単位を変換する数なのかを先に確認し、それぞれの等号の左右の値が等しいか確かめます。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数、約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 分子がわる数で割り切れるかを見て、割り切れるときは分子だけを割り、分母はそのままにします。
2. すでに書かれている数がどんな役割か確認します。
3. 空らんを一つうめたら、前後の式の値が等しいか確かめます。
4. 代表例の解き方に単位を変える段階があるか確認し、なければ、もとの単位を保った理由を確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

分子だけでなく分母まで割ってしまう

分子がわる数で割り切れるときも、分母はそのままです。たとえば4/7÷2は、4だけを2で割って2/7になります。

空らんを前にある数と同じ数でうめる

解き方全体を書き直す前に、その空らんに当てはまる一つのきまりを説明させます。

理解度を確かめる質問

• 分数の量をいくつかのまとまりに分けると、1まとまりの量はどうして小さくなるのかな？
• 分子をそのまま割れないとき、式をどのように変えられるかな？
• 例「6/7 ÷ 3 = 6/7 × □ = □」で、それぞれの空らんは部分の数、分母、全体の数のうち、どれを表しているの？

プリントの活用と丸つけ後の指導

初めは3~5問を一緒に見て、同じまちがいを繰り返していないか確認します。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。抜けている数が答えなのか、単位を変換する数なのかを先に確認し、それぞれの等号の左右の値が等しいか確かめます。単位の説明が不確かなときは、計算量を増やさず、その概念の絵や変換の練習に戻ります。

次の練習

• 分子が割り切れる問題と、割り切れない問題を比べる
• 商にわる整数をかけて、もとの分数を確かめる