指導ガイド

横式で計算する

真分数÷整数・分子が割り切れる

真分数÷整数で、分子が割り切れる場合を扱う指導資料です。分数のわり算は、わる数の逆数をかける式に直して計算します。わられる数はそのままにします。分子が整数で割り切れるときは、分子だけを割る方法と比べることもできます。自分で書く活動では、まず1問を言葉で説明してから、一人で解かせます。速さよりも、単位と変換の理由を正しく保てているかを先に確認します。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数、約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 分子がわる数で割り切れるかを見て、割り切れるときは分子だけを割り、分母はそのままにします。
2. 最初の問題では、考えた順序を言葉で説明させます。
3. 次の問題は一人で解き、答えを別の表し方や逆算で確かめます。
4. 代表例の解き方に単位を変える段階があるか確認し、なければ、もとの単位を保った理由を確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

わる数ではなく、わられる数を逆数にする

6/7÷3は、わられる数6/7をそのままにして、わる数3だけを逆数の1/3にします。6/7×1/3=2/7です。

答えが合っていれば理解したと判断する

どのきまりを使ったかを一文で説明させ、同じ構造の問題をもう一度確かめます。

理解度を確かめる質問

• 分数の量をいくつかのまとまりに分けると、1まとまりの量はどうして小さくなるのかな？
• 分子をそのまま割れないとき、式をどのように変えられるかな？
• 6/7÷3は2/7だね。2/7を3倍すると6/7に戻るかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

初めは3~5問を一緒に見て、同じまちがいを繰り返していないか確認します。自分で書く活動では、まず1問を言葉で説明してから、一人で解かせます。速さよりも、単位と変換の理由を正しく保てているかを先に確認します。単位の説明が不確かなときは、計算量を増やさず、その概念の絵や変換の練習に戻ります。

次の練習

• 分子が割り切れる問題と、割り切れない問題を比べる
• 商にわる整数をかけて、もとの分数を確かめる