指導ガイド

整数と分数の逆数を書く

逆数の意味

逆数の意味を扱う指導資料です。逆数とは、2つの数をかけると1になる関係です。分子と分母を入れ替えるきまりと、積が1になるという意味をあわせて確かめます。自分で書く活動では、まず1問を言葉で説明してから、一人で解かせます。速さよりも、分子と分母を入れ替える理由を正しく説明できるかを先に確認します。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数、約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 整数は分母が1の分数で表してから、分子と分母を入れ替えます。
2. 最初の問題では、考えた順序を言葉で説明させます。
3. 次の問題は一人で解き、答えを別の表し方や逆算で確かめます。
4. 代表例で、分子と分母を入れ替えた2つの数の積が1になるか確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

整数の逆数を同じ整数にする

4 = 4/1なので、逆数は1/4であることをかけ算で確かめます。

答えが合っていれば理解したと判断する

どのきまりを使ったかを一文で説明させ、同じ構造の問題をもう一度確かめます。

理解度を確かめる質問

• 整数の逆数を見つけるとき、まずどんな分数で表すの？
• 2つの数が逆数の関係かどうか、かけ算で確かめてくれる？
• 4×1/4と3/5×5/3を計算すると、どちらも1になるかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

初めは3~5問を一緒に見て、同じまちがいを繰り返していないか確認します。自分で書く活動では、まず1問を言葉で説明してから、一人で解かせます。速さよりも、分子と分母を入れ替える理由を正しく説明できるかを先に確認します。逆数の意味が不確かなときは、計算量を増やさず、2つの数の積が1になる関係をもう一度確かめます。

次の練習

• 整数と分数の逆数をそれぞれ書く
• 分子と分母を入れ替えた2つの数の積が1か、答えを確かめる