指導ガイド

積が1になるよう空らんをうめる

逆数の意味

逆数の意味を扱う指導資料です。逆数とは、2つの数をかけると1になる関係です。分子と分母を入れ替えるきまりと、積が1になるという意味をあわせて確かめます。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。何の数が抜けているかを先に確認し、それぞれの等号の左右の値が等しいか確かめます。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数、約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 整数は分母が1の分数で表してから、分子と分母を入れ替えます。
2. すでに書かれている数がどんな役割か確認します。
3. 空らんを一つうめたら、前後の式の値が等しいか確かめます。
4. 代表例で、分子と分母を入れ替えた2つの数の積が1になるか確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

整数の逆数を同じ整数にする

4 = 4/1なので、逆数は1/4であることをかけ算で確かめます。

空らんを前にある数と同じ数でうめる

解き方全体を書き直す前に、その空らんに当てはまる一つのきまりを説明させます。

理解度を確かめる質問

• 整数の逆数を見つけるとき、まずどんな分数で表すの？
• 2つの数が逆数の関係かどうか、かけ算で確かめてくれる？
• 例「3/5 × □ = 1 の空らんをうめましょう。」で、空らんに5/3を入れると、どうして積が1になるのかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

3/5×□=1にするには、□に何を入れたらいいかな？

次の練習

• 整数と分数の逆数をそれぞれ書く
• 分子と分母を入れ替えた2つの数の積が1か、答えを確かめる