指導ガイド

互いに逆数である2つの数を結びつける

逆数の意味

逆数の意味を扱う指導資料です。逆数とは、2つの数をかけると1になる関係です。分子と分母を入れ替えるきまりと、積が1になるという意味をあわせて確かめます。線で結ぶ活動では、形が似た表し方を選ぶのではなく、積が1になるかを確かめさせます。1組を結んだあと、2つの数の積が1になることを理由として説明させると、推測で解いたかどうかが分かります。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数、約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 整数は分母が1の分数で表してから、分子と分母を入れ替えます。
2. 左の数の逆数を求めます。
3. 積が1になる右側の項目を探し、結びつけた理由を説明させます。
4. 代表例で、結びつけた2つの数の積が1になるか確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

整数の逆数を同じ整数にする

4 = 4/1なので、逆数は1/4であることをかけ算で確かめます。

分子や数字の形だけが同じ項目を結ぶ

2つの数をかけて1になるか、計算で確かめます。

理解度を確かめる質問

• 整数の逆数を見つけるとき、まずどんな分数で表すの？
• 2つの数が逆数の関係かどうか、かけ算で確かめてくれる？
• 例で① 3/5が3/5の逆数ではない理由を、かけ算で説明してくれる？

プリントの活用と丸つけ後の指導

3/5と組になる逆数はどれかな？かけると1になるか見てみよう。

次の練習

• 整数と分数の逆数をそれぞれ書く
• 分子と分母を入れ替えた2つの数の積が1か、答えを確かめる