指導ガイド

分数の帯をまとめて商を書く

分数の中に単位分数がいくつあるか調べる

分数の中に単位分数がいくつあるかを調べるための指導資料です。分数の中に単位分数がいくつ分含まれているかを求めるわり算です。商は一つ分の量ではなく、まとまりの数であることを区別します。自分で書く活動では、まず1問を言葉で説明してから、一人で解かせます。速さよりも、単位分数1つ分の大きさとまとまりの数を正しく区別できているかを先に確認します。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数、約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 色をぬった部分に、指定された単位分数がいくつ分あるか数えます。
2. 最初の問題では、考えた順序を言葉で説明させます。
3. 次の問題は一人で解き、答えを別の表し方や逆算で確かめます。
4. 代表例では、1まとまりの量1/4とまとまりの数3を区別し、1/4を3つ集めると3/4になることを確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

商にもいつももとの分母を付ける

3/4の中に1/4が3つ含まれているとき、まとまりの数は3です。

答えが合っていれば理解したと判断する

どのきまりを使ったかを一文で説明させ、同じ構造の問題をもう一度確かめます。

理解度を確かめる質問

• このわり算では、1まとまりの量を求めるのかな。それとも、いくつ分あるかを求めるのかな？
• 色をぬった単位分数はいくつあって、いくつずつまとめたの？
• 例「3/4の帯を1/4ずつまとめたとき、まとまりの数を書きましょう。」の答えを、別の表し方や逆算で確かめるには、どんな計算をすればいいかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

初めは3~5問を一緒に見て、同じまちがいを繰り返していないか確認します。自分で書く活動では、まず1問を言葉で説明してから、一人で解かせます。速さよりも、単位分数1つ分の大きさとまとまりの数を正しく区別できているかを先に確認します。まとまりの数を説明しにくいときは、計算量を増やさず、色をぬった帯の単位分数を一つずつ指してまとめる練習に戻ります。

次の練習

• 同じ量を分ける絵と、その中のまとまりの数を数える絵を比べる
• 整数と真分数の逆数を、それぞれかけ算で確かめる