指導ガイド

分数の中の単位分数の個数を数える

分数の中に単位分数がいくつあるか調べる

分数の中に単位分数がいくつあるか調べる指導資料です。分数の中に単位分数がいくつ分含まれているかを求めるわり算です。商は部分の量ではなく、まとまりの数であることを区別します。自分で書いて解く活動では、1問を言葉で説明してから、ひとりで解いてもらいます。速さよりも、単位分数1つ分の大きさとまとまりの数を正しく区別できているかを先に見ます。

まず確認すること

• 1つ分の全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 何を1まとまりとするかを決め、そのまとまりがいくつ分あるか数えます。
2. 最初の問題は、考えた順序を話してもらいます。
3. 次の問題はひとりで解き、別の表し方や逆算で答えを確かめます。
4. 代表例で、1/4が3つ集まると3/4になるか確認します。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

商にもいつも、もとの分母をつける

3/4の中に1/4が3つ含まれているなら、まとまりの数は3です。

答えが合っていれば、理解したと判断する

どのきまりを使ったのか1行で説明してもらい、同じ構造の問題をもう1問確かめます。

理解度を確かめる質問

• このわり算では、1人分の量を求めているのかな。それとも、いくつ分あるかを求めているのかな？
• 商は部分の量かな。それとも、含まれている単位分数の個数かな？
• 3/4の中に1/4が3つあるね。1/4を3つ合わせると、もとの3/4になるかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されていないか確認します。自分で書いて解く活動では、1問を言葉で説明してから、ひとりで解いてもらいます。速さよりも、単位分数1つ分の大きさとまとまりの数を正しく区別できているかを先に見ます。まとまりの数を説明しにくいときは、計算量を増やさず、図の中の単位分数を1つずつ指して数える練習に戻ります。

次の練習

• 同じ量ずつ分ける図と、その中にいくつ分あるかを数える図を比べる
• 整数と真分数の逆数を、それぞれかけ算で確かめる