指導ガイド

分けた1つ分を分数で表す

分数を等分する

分数を等分する方法を扱う指導資料です。分数を何人かで同じように分ける場面で、1人分の量を求めます。同じ大きさの部分を、さらに細かく分ける方法も使えます。自分で書いて解く活動では、1問を言葉で説明してから、ひとりで解いてもらいます。速さよりも、与えられた量を同じように分け、1人分を正しく表せているかを先に見ます。

まず確認すること

• 1つ分の全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 分数で表された量を同じ量ずつに分け、1人分がどれだけか確認します。
2. 最初の問題は、考えた順序を話してもらいます。
3. 次の問題はひとりで解き、別の表し方や逆算で答えを確かめます。
4. 代表例で、分数で表された全体の量を同じように分けて1人分を求めたか確認します。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

分ける整数を分子にかける

分けると1人分が小さくなることを、図と結びつけて確かめます。

答えが合っていれば、理解したと判断する

どのきまりを使ったのか1行で説明してもらい、同じ構造の問題をもう1問確かめます。

理解度を確かめる質問

• このわり算では、1人分の量を求めているのかな。それとも、いくつ分あるかを求めているのかな？
• 2人分を合わせるともとの量になることを、どうすれば確かめられるかな？
• 3/8が2人分で3/4になるか、図や式で確かめられるかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されていないか確認します。自分で書いて解く活動では、1問を言葉で説明してから、ひとりで解いてもらいます。速さよりも、与えられた量を同じように分け、1人分を正しく表せているかを先に見ます。1人分を説明しにくいときは、計算量を増やさず、図で同じ量ずつに分け、それぞれの分け前を合わせるともとの量になることを確かめる練習に戻ります。

次の練習

• 同じ量ずつ分ける図と、その中にいくつ分あるかを数える図を比べる
• 整数と真分数の逆数を、それぞれかけ算で確かめる