指導ガイド

まちがった計算の手順を直す

3つの分数のかけ算

3つの分数のかけ算を扱う指導資料です。分数のかけ算では、分子どうし、分母どうしをかけ、結果を約分します。かける前に約分すると、計算を簡単にできます。まちがいを見つける活動では、正解だけを教えず、初めて値が変わる行を子ども自身に見つけてもらいます。正しい部分は残し、その箇所から計算し直してもらいます。

まず確認すること

• 1つ分の全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 3つの分数の分子と分母を確認し、かける前に約分できるか調べます。
2. まず、もとの計算を別にして答えの大きさを予想します。
3. まちがった行を見つけ、なぜ値が変わったのか言葉で説明してもらいます。
4. 代表例のまちがいの原因と直した結果を、子ども自身にもう一度説明してもらいます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

分母どうしを足して積を計算する

分母どうしを足さず、分子どうし、分母どうしをかけることを示します。

まちがった答えだけを消して、理由を確認しない

計算のきまりをまちがえて使った最初の段階と、単純な計算まちがいを区別して示します。

理解度を確かめる質問

• かける前に約分できる分子と分母の組み合わせはどこかな？
• 1より小さい分数をかけると、もとの数と積の大きさはどう変わるかな？
• 1番は3/11×3/4×2/3=24/99になっているね。どの計算から違っているか、いっしょに見つけよう。

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されていないか確認します。まちがいを見つける活動では、正解だけを教えず、初めて値が変わる行を子ども自身に見つけてもらいます。正しい部分は残し、その箇所から計算し直してもらいます。かけ算や約分の理由を説明しにくいときは、計算量を増やさず、分数のかけ算のきまりと約分の練習に戻ります。

次の練習

• 先にかけてから約分する解き方と、先に約分する解き方を比べる
• 帯分数のかけ算で仮分数への変換を忘れていないか確認する