指導ガイド

計算結果と等しい分数を結びつける

3つの分数のかけ算

3つの分数のかけ算を扱う指導資料です。分数のかけ算では、分子どうし、分母どうしをかけ、結果を約分します。かける前に約分すると、計算を簡単にできます。線で結ぶ活動では、見た目の似た式を選ぶのではなく、それぞれの値を確かめるようにします。1組を結んだあと、同じ量だといえる理由を説明してもらうと、推測で解いたかどうかが分かります。

まず確認すること

• 1つ分の全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 3つの分数の分子と分母を確認し、かける前に約分できるか調べます。
2. 左側の項目1つの値を先に求めます。
3. 同じ値の右側の項目を探し、結びつけた理由を説明してもらいます。
4. 代表例で、かけた分子と分母が合っているか、約分の結果が合っているか確認します。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

分子どうし、分母どうしをかけずに足す

3つの分数の分子は分子どうし、分母は分母どうしをかけることを示します。

分子や数字の形だけが同じ項目を結ぶ

必要に応じて、約分・通分をしたり、図の部分の数を数えたりして、2つの値が等しいことを確かめます。

理解度を確かめる質問

• かける前に約分できる分子と分母の組み合わせはどこかな？
• 1より小さい分数をかけると、もとの数と積の大きさはどう変わるかな？
• 式を計算すると1/5だね。2/5はどうして答えと違うのかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されていないか確認します。線で結ぶ活動では、見た目の似た式を選ぶのではなく、それぞれの値を確かめるようにします。1組を結んだあと、同じ量だといえる理由を説明してもらうと、推測で解いたかどうかが分かります。約分の理由を説明しにくいときは、計算量を増やさず、図で等しい分数を確かめるか、約分の練習に戻ります。

次の練習

• 先にかけてから約分する解き方と、先に約分する解き方を比べる
• 帯分数のかけ算で仮分数への変換を忘れていないか確認する