指導ガイド

計算手順の空らんをうめる

3つの分数のかけ算

3つの分数のかけ算を扱う指導資料です。分数のかけ算では、分子どうし、分母どうしをかけ、結果を約分します。かける前に約分すると、計算を簡単にできます。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。空らんに入る数が分子や分母なのか、約分した結果なのかを先に確認し、等号の左右の値が等しいか確かめます。

まず確認すること

• 1つ分の全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 3つの分数の分子と分母を確認し、かける前に約分できるか調べます。
2. すでに書かれている数がどのような役割をしているか確認します。
3. 空らんを1つうめたら、前後の式が同じ値か確かめます。
4. 代表例で、かけた分子と分母が合っているか、約分の結果が合っているか確認します。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

分子どうし、分母どうしをかけずに足す

3つの分数の分子は分子どうし、分母は分母どうしをかけることを示します。

空らんに、すぐ前にある数をそのまま書く

解き方全体を書き直す前に、その空らんに当てはまる1つの手順のきまりを説明してもらいます。

理解度を確かめる質問

• かける前に約分できる分子と分母の組み合わせはどこかな？
• 1より小さい分数をかけると、もとの数と積の大きさはどう変わるかな？
• 12/60を約分すると1/5だね。最初の空らんには何が入るかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されていないか確認します。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。空らんに入る数が分子や分母なのか、約分した結果なのかを先に確認し、等号の左右の値が等しいか確かめます。かけ算や約分の理由を説明しにくいときは、計算量を増やさず、分数のかけ算のきまりと約分の練習に戻ります。

次の練習

• 先にかけてから約分する解き方と、先に約分する解き方を比べる
• 帯分数のかけ算で仮分数への変換を忘れていないか確認する