指導ガイド

分数のかけ算

3つの分数のかけ算

3つの分数のかけ算を扱う指導資料です。分数のかけ算では、分子どうし、分母どうしをかけ、結果を約分します。かける前に約分すると、計算を簡単にできます。自分で書いて解く活動では、1問を言葉で説明してから、ひとりで解いてもらいます。速さよりも、3つの分数をすべてかけ、正しく約分できているかを先に見ます。

まず確認すること

• 1つ分の全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 3つの数の形を先に確認し、必要な約分をしてから、3つの分数の分子どうし、分母どうしをかけます。
2. 最初の問題は、考えた順序を話してもらいます。
3. 次の問題はひとりで解き、別の表し方や逆算で答えを確かめます。
4. 代表例で3つの分数をすべてかけたか、答えをこれ以上約分できない分数で表したか確認します。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

3つの分数のうち1つをかけ忘れる

3つの分数をすべてかけたか確認し、分子どうし、分母どうしをかけるようにします。

答えが合っていれば、理解したと判断する

どのきまりを使ったのか1行で説明してもらい、同じ構造の問題をもう1問確かめます。

理解度を確かめる質問

• かける前に約分できる分子と分母の組み合わせはどこかな？
• 1より小さい分数をかけると、もとの数と積の大きさはどう変わるかな？
• 3つの分数をかけた12/60は、まだ約分できる？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されていないか確認します。自分で書いて解く活動では、1問を言葉で説明してから、ひとりで解いてもらいます。速さよりも、3つの分数をすべてかけ、正しく約分できているかを先に見ます。かけ算や約分の理由を説明しにくいときは、計算量を増やさず、分数のかけ算のきまりと約分の練習に戻ります。

次の練習

• 先にかけてから約分する解き方と、先に約分する解き方を比べる
• 帯分数のかけ算で仮分数への変換を忘れていないか確認する