まちがった計算の手順を直す

指導ガイド

帯分数×帯分数

帯分数×帯分数を扱う指導資料です。分数のかけ算では、分子どうし、分母どうしをかけ、結果を約分します。かける前に約分すると、計算を簡単にできます。帯分数は、先に仮分数に直して計算します。まちがいを見つける活動では、正解だけを教えず、初めて値が変わる行を子ども自身に見つけてもらいます。正しい部分は残し、その箇所から計算し直してもらいます。

まず確認すること

1つ分の全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
分母と分子が表す数を説明する
約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

帯分数を仮分数に直し、約分できるところを約分してから、分子どうし、分母どうしをかけます。
まず、もとの計算を別にして答えの大きさを予想します。
まちがった行を見つけ、なぜ値が変わったのか言葉で説明してもらいます。
代表例のまちがいの原因と直した結果を、子ども自身にもう一度説明してもらいます。

例題と解き方

まちがった解き方：1 1/2 × 2 1/3 = 18/5。まちがいを直しましょう。

2つの帯分数を仮分数に直すと3/2×7/3です。この積は18/5とは同じ値になりません。
1と1/2を3/2、2と1/3を7/3に直します。
3/2×7/3では、分子の3と分母の3をそれぞれ3で割って約分します。
約分してから計算すると、3/2×7/3＝1/2×7/1＝7/2です。
1 1/2 × 2 1/3 = 7/2
7/2÷(7/3)＝3/2となり、もとの1と1/2に戻ることを確かめます。

例題の答えを見る

7/2

よくある間違いと教え方

帯分数の整数部分だけを別にかけたり、2つの分数を両方ともひっくり返したりする

帯分数を仮分数に直してから、分子どうし、分母どうしをかけます。かけ算では、分数を逆数にする必要はありません。

まちがった答えだけを消して、理由を確認しない

計算のきまりをまちがえて使った最初の段階と、単純な計算まちがいを区別して示します。

理解度を確かめる質問

かける前に約分できる分子と分母の組み合わせはどこかな？
2と1/3は1より大きいね。これをかけると、答えは1と1/2より大きくなるかな？
3/2×7/3の分子と分母をそれぞれかけると、いくつ？

プリントの活用と丸つけ後の指導

まず正しい答えを求めてから、示された式と比べます。値が違う場合と、値は合っていても約分が残っている場合を分けて確かめましょう。帯分数を仮分数に直すところでつまずいたら、その練習に戻ります。

次の練習

先にかけてから約分する解き方と、先に約分する解き方を比べる
帯分数のかけ算で仮分数への変換を忘れていないか確認する