指導ガイド

分数のかけ算

帯分数×帯分数

速さよりも、帯分数を仮分数に直す手順と約分のしかたを説明できるかを見ます。

まず確認すること

• 1つ分の全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 帯分数を仮分数に直し、約分できるところを約分してから、分子どうし、分母どうしをかけます。
2. 最初の問題は、考えた順序を話してもらいます。
3. 次の問題はひとりで解き、別の表し方や逆算で答えを確かめます。
4. 例題の1と1/2を3/2、2と1/3を7/3に直せたか確かめます。次に、約分のしかたを説明してもらいます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

帯分数の整数部分だけを別にかけたり、2つの分数を両方ともひっくり返したりする

帯分数を仮分数に直してから、分子どうし、分母どうしをかけます。かけ算では、分数を逆数にする必要はありません。

答えが合っていれば、理解したと判断する

どのきまりを使ったのか1行で説明してもらい、同じ構造の問題をもう1問確かめます。

理解度を確かめる質問

• かける前に約分できる分子と分母の組み合わせはどこかな？
• 2と1/3は1より大きいね。これをかけると、答えは1と1/2より大きくなるかな？
• 7/2を帯分数に直すと、いくつになる？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3～5問を一緒に解きます。帯分数を仮分数に直すところと、約分するところを子どもに説明してもらいましょう。つまずいたら、帯分数と仮分数が同じ大きさになることを図で確かめます。

次の練習

• 先にかけてから約分する解き方と、先に約分する解き方を比べる
• 帯分数のかけ算で仮分数への変換を忘れていないか確認する