指導ガイド

分数のかけ算

帯分数×真分数

速さよりも、帯分数を仮分数に直す手順と約分のしかたを説明できるかを見ます。

まず確認すること

• 1つの全体と、同じ大きさに分けた部分を区別すること
• 分母と分子が表す数を説明すること
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 帯分数を仮分数に直し、約分できるところを約分してから、分子どうし、分母どうしをかけます。
2. 最初の問題では、考えた順序を言葉で説明させます。
3. 次の問題は一人で解き、答えを別の表し方や逆算で確かめます。
4. 例題の1と1/2を3/2に直せたか確かめます。次に、3/2×2/3の約分のしかたを説明してもらいます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

帯分数の整数部分を別にかけたり、2つの分数を両方とも逆数にしたりする

帯分数を仮分数に直してから、分子どうし、分母どうしをかけます。かけ算では、分数を逆数にする必要はありません。

答えが合っていれば理解できたと判断する

どの決まりを使ったのか1行で説明させ、同じ形の問題をもう一度確かめます。

理解度を確かめる質問

• かける前に約分できる分子と分母の組み合わせはどこかな？
• 1より小さい分数をかけると、もとの数と積の大きさはどう変わるかな？
• 1と1/2を仮分数に直すと、いくつ？そこから計算してみよう。

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3～5問を一緒に解きます。帯分数を仮分数に直すところと、約分するところを子どもに説明してもらいましょう。つまずいたら、帯分数と仮分数が同じ大きさになることを図で確かめます。

次の練習

• 先にかけてから約分する解き方と、先に約分する解き方を比べる
• 帯分数のかけ算で、仮分数への変換を忘れていないか確かめる