指導ガイド

まちがった計算の手順を直す

仮分数を含むかけ算

仮分数を含むかけ算を扱う指導資料です。分数のかけ算では、分子どうし、分母どうしをかけて、結果を約分します。かける前に約分すると、計算を簡単にできます。まちがいを見つける活動では、答えだけを教えず、最初に値が変わった行を子ども自身に指摘させます。正しい部分はそのままにして、その箇所から計算し直させます。

まず確認すること

• 1つの全体と、同じ大きさに分けた部分を区別すること
• 分母と分子が表す数を説明すること
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 記号と2つの数の形を確認し、分子どうし、分母どうしをかけてから、必要に応じて約分します。
2. まず元の計算を別に行い、答えの大きさを予想します。
3. まちがった行を見つけ、なぜ値が変わったのか言葉で説明させます。
4. 例題のまちがいの原因と直した結果を、子ども自身にもう一度説明させます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

分子どうし、分母どうしをかけるときに計算をまちがえる

分子どうし、分母どうしをかけてから、結果を約分するようにします。

まちがった答えだけを消して、理由を確かめない

計算の決まりをまちがえて使った最初の段階と、単純な計算まちがいを区別して示します。

理解度を確かめる質問

• かける前に約分できる分子と分母の組み合わせはどこかな？
• 1より小さい分数をかけると、もとの数と積の大きさはどう変わるかな？
• 分子は5×2、分母は3×5で合っているかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいを繰り返していないか確かめます。まちがいを見つける活動では、答えだけを教えず、最初に値が変わった行を子ども自身に指摘させます。正しい部分はそのままにして、その箇所から計算し直させます。かけ算や約分の根拠を説明するのが難しければ、問題数を増やさず、分数のかけ算の決まりや約分の練習に戻ります。

次の練習

• 先にかけてから約分する解き方と、先に約分する解き方を比べる
• 帯分数のかけ算で、仮分数への変換を忘れていないか確かめる