指導ガイド

計算手順の空らんをうめる

仮分数を含むかけ算

仮分数を含むかけ算を扱う指導資料です。分数のかけ算では、分子どうし、分母どうしをかけて、結果を約分します。かける前に約分すると、計算を簡単にできます。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。求める数が積の分子なのか、分母なのか、約分したり帯分数で表したりした結果なのかを先に確認し、等号の左右の値がそれぞれ等しいか確かめます。

まず確認すること

• 1つの全体と、同じ大きさに分けた部分を区別すること
• 分母と分子が表す数を説明すること
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 記号と2つの数の形を確認し、分子どうし、分母どうしをかけてから、必要に応じて約分します。
2. すでに書かれている数がどのような役割をしているか確認します。
3. 1つの空らんをうめたら、前後の式が同じ値になっているか確かめます。
4. 例題で等号の左右の値がそれぞれ等しいか確かめ、空らんに入る数を選んだ根拠を説明させます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

分子どうし、分母どうしをかけずに、分数どうしを足してしまう

分子どうし、分母どうしをそれぞれかける決まりを式に示します。

空らんに、前にある数をそのまま入れる

解き方全体を書き直す前に、その空らんに当てはまる1つの手順の決まりを説明させます。

理解度を確かめる質問

• かける前に約分できる分子と分母の組み合わせはどこかな？
• 1より小さい分数をかけると、もとの数と積の大きさはどう変わるかな？
• 分母の□には何が入る？10/15は、まだ約分できる？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3～5問を一緒に見ます。空らんが積の分子・分母・約分や帯分数への変換後の答えのどれに当たるかを見て、等号の左右の値が等しいか確かめます。かけ算や約分、帯分数への直し方を説明できなければ、問題数を増やさず、図や約分・帯分数に直す練習に戻ります。

次の練習

• 先にかけてから約分する解き方と、先に約分する解き方を比べる
• 帯分数のかけ算で、仮分数への変換を忘れていないか確かめる