指導ガイド

分数のかけ算

仮分数を含むかけ算

仮分数を含むかけ算を扱う指導資料です。分数のかけ算では、分子どうし、分母どうしをかけて、結果を約分します。かける前に約分すると、計算を簡単にできます。自分で書く活動では、まず1問を言葉で説明してから、一人で解かせます。速さよりも、かけ算や約分の根拠を正確に説明できるかを先に確かめます。

まず確認すること

• 1つの全体と、同じ大きさに分けた部分を区別すること
• 分母と分子が表す数を説明すること
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 記号と2つの数の形を確認し、分子どうし、分母どうしをかけてから、必要に応じて約分します。
2. 最初の問題では、考えた順序を言葉で説明させます。
3. 次の問題は一人で解き、答えを別の表し方や逆算で確かめます。
4. 例題で、分子どうしと分母どうしをかけた値が正しいか確かめさせます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

分子どうし、分母どうしをかけずに、分数どうしを足してしまう

分子どうし、分母どうしをそれぞれかける決まりを式に示します。

答えが合っていれば理解できたと判断する

どの決まりを使ったのか1行で説明させ、同じ形の問題をもう一度確かめます。

理解度を確かめる質問

• かける前に約分できる分子と分母の組み合わせはどこかな？
• 1より小さい分数をかけると、もとの数と積の大きさはどう変わるかな？
• 10/15を、もっと分母の小さい分数にできるかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいを繰り返していないか確かめます。自分で書く活動では、まず1問を言葉で説明してから、一人で解かせます。速さよりも、かけ算や約分の根拠を正確に説明できるかを先に確かめます。かけ算や約分の根拠を説明するのが難しければ、問題数を増やさず、その概念の図や約分の練習に戻ります。

次の練習

• 先にかけてから約分する解き方と、先に約分する解き方を比べる
• 帯分数のかけ算で、仮分数への変換を忘れていないか確かめる