指導ガイド

まちがった計算の手順を直す

真分数×真分数

真分数×真分数を扱う指導資料です。分数のかけ算では、分子どうし、分母どうしをかけ、結果を約分します。かける前に約分すると、計算を簡単にできます。間違いを見つける活動では、答えだけを教えず、値が変わったところや約分が抜けたところを子ども自身が指摘できるようにします。正しい計算はそのままにし、間違った部分を直すか、抜けている約分を完成させてもらいます。

まず確認すること

指導の進め方

  1. 記号と2つの数の形を確かめ、分子どうし、分母どうしをかけたあと、必要に応じて約分します。
  2. まず、もとの計算を別に行い、約分できるところまで約分します。
  3. 値が変わったところや約分が抜けたところを見つけ、直す理由を言葉で説明してもらいます。
  4. 例題の間違いの原因と直した結果を、子ども自身にもう一度説明してもらいます。

例題と解き方

まだ約分できる答え：4/6 × 2/3 = 8/18。解き方を完成させましょう。

  1. 8/18は積と同じ値ですが、まだ約分できるので、さらに約分します。
  2. 分子どうし、分母どうしをかけた(4 × 2)/(6 × 3) = 8/18は正しい計算です。
  3. 8と18の最大公約数は2です。
  4. 分子と分母をそれぞれ2で割ると、これ以上約分できない分数4/9になります。
  5. 4/6 × 2/3 = 8/18 = 4/9
  6. 先に4/6を2/3に約分してから、2/3 × 2/3 = 4/9と計算して確かめます。
例題の答えを見る4/9

よくある間違いと教え方

分子どうし、分母どうしをかけずに、分数どうしをたす

分子どうし、分母どうしをそれぞれかける決まりを式に書き込んで示します。

間違った答えだけを消して、理由を確かめない

計算の決まりを間違って使った場合、単純な計算ミス、約分の抜けを区別して示します。

理解度を確かめる質問

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3～5問を一緒に見て、同じ間違いが繰り返されていないか確かめます。間違いを見つける活動では、答えだけを教えず、値が変わったところや約分が抜けたところを子ども自身が指摘できるようにします。正しい計算はそのままにし、間違った部分を直すか、抜けている約分を完成させてもらいます。かけ算や約分の根拠を説明するのが難しい場合は、計算量を増やさず、その概念の絵や約分の練習に戻ります。

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