指導ガイド

計算結果と等しい分数を結びつける

真分数×真分数

真分数×真分数を扱う指導資料です。分数のかけ算では、分子どうし、分母どうしをかけ、結果を約分します。かける前に約分すると、計算を簡単にできます。線で結ぶ活動では、形が似た表し方を選ぶのではなく、それぞれの値を確かめてもらいます。1組を結んだあと、同じ量である根拠を言ってもらうと、推測で解いたかどうかが分かります。

まず確認すること

• 全体の1つ分と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 記号と2つの数の形を確かめ、分子どうし、分母どうしをかけたあと、必要に応じて約分します。
2. 左側の項目を1つ選び、先に値を求めます。
3. 同じ値の右側の項目を見つけ、結び付けた根拠を説明してもらいます。
4. 例題で、左側の計算の値と右側の選択肢の値が同じか確かめ、結び付けた根拠を説明してもらいます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

分子どうし、分母どうしをかけずに、分数どうしをたす

分子どうし、分母どうしをそれぞれかける決まりを式に書き込んで示します。

分子や数字の形だけが同じ項目を結ぶ

必要に応じて、約分・通分したり、絵の部分の数を数えたりして、2つの値が同じことを確かめます。

理解度を確かめる質問

• かける前に約分できる分子と分母の組み合わせはどこかな？
• 1より小さい分数をかけると、もとの数と積の大きさはどう変わるかな？
• 答えが3/5ではなく2/5になるのは、どうして？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3～5問を一緒に見て、同じ間違いが繰り返されていないか確かめます。線で結ぶ活動では、形が似た表し方を選ぶのではなく、それぞれの値を確かめてもらいます。1組を結んだあと、同じ量である根拠を言ってもらうと、推測で解いたかどうかが分かります。かけ算や約分の根拠を説明するのが難しい場合は、計算量を増やさず、その概念の絵や約分の練習に戻ります。

次の練習

• 先にかけてから約分する解き方と、先に約分する解き方を比べる
• 帯分数のかけ算で、仮分数への変換を忘れていないか確かめる