指導ガイド

計算手順の空らんをうめる

真分数×真分数

真分数×真分数を扱う指導資料です。分数のかけ算では、分子どうし、分母どうしをかけ、結果を約分します。かける前に約分すると、計算を簡単にできます。空らんを埋める問題では、前後の式の関係を読み取ります。抜けている数が積の分子なのか、分母なのか、約分した結果なのかを先に確かめ、それぞれの等号の両側の値が同じか確認します。

まず確認すること

• 全体の1つ分と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 記号と2つの数の形を確かめ、分子どうし、分母どうしをかけたあと、必要に応じて約分します。
2. すでに書かれている数がどんな役割かを確かめます。
3. 空らんを1つ埋めたら、前後の式が同じ値か確認します。
4. 例題でそれぞれの等号の両側の値が同じか確かめ、空らんに入る数を選んだ根拠を説明してもらいます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

分子どうし、分母どうしをかけずに、分数どうしをたす

分子どうし、分母どうしをそれぞれかける決まりを式に書き込んで示します。

空らんに、前にある数字をそのまま入れる

解き方全体を書き直す前に、その空らんに当てはまる一段階の決まりを説明してもらいます。

理解度を確かめる質問

• かける前に約分できる分子と分母の組み合わせはどこかな？
• 1より小さい分数をかけると、もとの数と積の大きさはどう変わるかな？
• 分母の□には何が入る？6/15は、まだ約分できる？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3～5問を一緒に見て、同じ間違いが繰り返されていないか確かめます。空らんを埋める問題では、前後の式の関係を読み取ります。抜けている数が積の分子なのか、分母なのか、約分した結果なのかを先に確かめ、それぞれの等号の両側の値が同じか確認します。かけ算や約分の根拠を説明するのが難しい場合は、計算量を増やさず、その概念の絵や約分の練習に戻ります。

次の練習

• 先にかけてから約分する解き方と、先に約分する解き方を比べる
• 帯分数のかけ算で、仮分数への変換を忘れていないか確かめる