指導ガイド

まちがった計算の手順を直す

整数×帯分数

整数×帯分数を扱う指導資料です。分数のかけ算では、分子どうし、分母どうしをかけ、答えを約分します。かける前に約分すると、計算を簡単にできます。帯分数は先に仮分数に直して計算します。まちがいを見つける活動では、正解だけを伝えず、最初に値が変わった行を子ども自身が見つけるようにします。正しい部分は残し、そこから計算し直してもらいます。

まず確認すること

指導の進め方

  1. 記号と2つの数の形をまず確認し、帯分数を仮分数に直してから、必要に応じて約分してかけます。
  2. まず元の計算を別にして、答えの大きさを予想します。
  3. まちがった行を見つけ、なぜ値が変わったのか言葉で説明してもらいます。
  4. 代表的な例題で、まちがいの原因と直した結果を子ども自身にもう一度説明してもらいます。

例題と解き方

まちがった計算：7 × 2 1/2 = 14 1/2。まちがいを直しましょう。

  1. まちがいの理由：帯分数の整数部分2だけに7をかけ、分数部分1/2はそのままにしています。
  2. 帯分数2 1/2を仮分数5/2に直します。
  3. 整数7を分子5にかけると、35/2です。
  4. 35/2はこれ以上約分できず、帯分数に直すと17 1/2です。
  5. 7 × 2 1/2 = 35/2 = 17 1/2
  6. 整数部分と分数部分にそれぞれ7をかけて、14 + 7/2 = 17 1/2となるか確かめます。
例題の答えを見る17 1/2

よくある間違いと教え方

帯分数の整数部分だけに整数をかけ、分数部分はそのままにする

帯分数を仮分数に直し、整数を仮分数の分子にかけて分母はそのままにする手順を示します。

まちがった答えだけ消して、理由を確かめない

計算のきまりをまちがえて使った最初の段階と、単純な計算ミスを区別して示します。

理解度を確かめる質問

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されるか確認します。まちがいを見つける活動では、正解だけを伝えず、最初に値が変わった行を子ども自身が見つけるようにします。正しい部分は残し、そこから計算し直してもらいます。仮分数への変換やかけ算の根拠を説明するのが難しい場合は、計算量を増やさず、その概念の図や変換の練習に戻ります。

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