指導ガイド

計算して、同じ答えを線で結ぼう

整数×帯分数

整数×帯分数を扱う指導資料です。分数のかけ算では、分子どうし、分母どうしをかけ、答えを約分します。かける前に約分すると、計算を簡単にできます。帯分数は先に仮分数に直して計算します。線で結ぶ活動では、形が似た表現を選ぶのではなく、それぞれの値を確かめてもらいます。1組を結んだあと、同じ量である根拠を話してもらうと、推測で解いたかどうかがわかります。

まず確認すること

• 1つ分全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 記号と2つの数の形をまず確認し、帯分数を仮分数に直してから、必要に応じて約分してかけます。
2. 左側の項目1つの値を先に求めます。
3. 同じ値の右側の項目を見つけ、結びつけた根拠を説明してもらいます。
4. 代表的な例題では、左側の計算結果と右側の選択肢の値が等しいか確かめ、結びつけた根拠を説明してもらいます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

帯分数の整数部分だけに整数をかけ、分数部分はそのままにする

帯分数を仮分数に直し、分子どうし、分母どうしをかけて同じ値を見つける手順を示します。

分子や数字の形だけが同じ項目を結ぶ

必要に応じて、約分・通分をしたり、図のかけらを数えたりして、2つの値が等しいことを確かめます。

理解度を確かめる質問

• 3×3/2では、3をかけるのは分子と分母のどちらかな？
• 帯分数を仮分数に直したとき、分子はどうやって求めたのかな？
• 答えが4と1/2になるのは、どうして？5とはどこが違う？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されるか確認します。線で結ぶ活動では、形が似た表現を選ぶのではなく、それぞれの値を確かめてもらいます。1組を結んだあと、同じ量である根拠を話してもらうと、推測で解いたかどうかがわかります。仮分数への変換やかけ算の根拠を説明するのが難しい場合は、計算量を増やさず、その概念の図や変換の練習に戻ります。

次の練習

• 同じ分数に異なる整数をかけて、分子の変化を比べる
• 仮分数・帯分数の答えを、同じ量を表す図で確かめる