まちがった計算の手順を直す

指導ガイド

整数×真分数

整数×真分数を扱う指導資料です。分数のかけ算では、分子どうし、分母どうしをかけ、答えを約分します。かける前に約分すると、計算を簡単にできます。まちがいを見つける活動では、正解だけを伝えず、最初に値が変わった行を子ども自身が見つけるようにします。正しい部分は残し、そこから計算し直してもらいます。

まず確認すること

1つ分全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
分母と分子が表す数を説明する
約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

記号と2つの数の形を確認し、整数は分母が1の分数とみて、分子どうしをかけ、分母はそのままにします。
まず元の計算を別にして、答えの大きさを予想します。
まちがった行を見つけ、なぜ値が変わったのか言葉で説明してもらいます。
代表的な例題で、まちがいの原因と直した結果を子ども自身にもう一度説明してもらいます。

例題と解き方

まちがった計算：4 × 2/3 = (4 × 2)/(4 × 3) = 8/12。まちがいを直しましょう。

まちがいの理由：整数と分数の分子をかけ、分母はそのままにするか確認する必要があります。分母にも4をかけた最初の等号がまちがっています。
整数4を分母が1の分数4/1で表します。
4 × 2/3 = (4 × 2)/3 = 8/3と計算します。
8/3はすでに既約分数です。
4 × 2/3 = 8/3
8/3 ÷ 4 = 2/3なので、逆算で確かめられます。

例題の答えを見る

8/3

よくある間違いと教え方

整数を分子と分母の両方にかける

整数は分母が1の分数とみて、分数の分子と整数をかけ、分母はそのままにします。

まちがった答えだけ消して、理由を確かめない

計算のきまりをまちがえて使った最初の段階と、単純な計算ミスを区別して示します。

理解度を確かめる質問

整数の数だけ分数のかけらを集めると、どの数が増えて、どの数はそのままかな？
8/12と8/3では、答えの大きさは同じかな？
例題「まちがった計算：4 × 2/3 = (4 × 2)/(4 × 3) = 8/12。まちがいを直しましょう。」では、最初に値が変わったところと、直した理由を説明してくれる？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されるか確認します。まちがいを見つける活動では、正解だけを伝えず、最初に値が変わった行を子ども自身が見つけるようにします。正しい部分は残し、そこから計算し直してもらいます。計算過程を説明するのが難しい場合は、計算量を増やさず、その概念の図や変換の練習に戻ります。

次の練習

同じ分数に異なる整数をかけて、分子の変化を比べる
仮分数・帯分数の答えを、同じ量を表す図で確かめる