指導ガイド

計算手順の空らんをうめる

整数×真分数

整数×真分数を扱う指導資料です。分数のかけ算では、分子どうし、分母どうしをかけ、答えを約分します。かける前に約分すると、計算を簡単にできます。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。抜けている数が答えなのか、分母なのかをまず確認し、それぞれの等号の左右の値が等しいか確かめます。

まず確認すること

• 1つ分全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 記号と2つの数の形を確認し、整数は分母が1の分数とみて、分子どうしをかけ、分母はそのままにします。
2. すでに書かれている数がどのような役割か確認します。
3. 空らんを1つうめたら、前後の式が同じ値か確かめます。
4. 代表的な例題では、等号の左右それぞれの値が等しいか確かめ、空らんに入る数を選んだ根拠を説明してもらいます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

整数を分子と分母の両方にかける

整数は分母が1の分数とみて、分数の分子と整数をかけ、分母はそのままにします。

空らんに直前の数字をそのまま入れる

解き方全体を書き直す前に、その空らんに当てはまる計算のきまりを1つ説明してもらいます。

理解度を確かめる質問

• 整数の数だけ分数のかけらを集めると、どの数が増えて、どの数はそのままかな？
• 4 × 2/3 = 8/□ の□には何が入る？
• 例題「4 × 2/3 = 8/□ = □」では、1つ目の空らんに3を書き、最後の空らんに8/3を書くのはどうしてかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されるか確認します。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。抜けている数が答えなのか、分母なのかをまず確認し、それぞれの等号の左右の値が等しいか確かめます。計算過程を説明するのが難しい場合は、計算量を増やさず、その概念の図や変換の練習に戻ります。

次の練習

• 同じ分数に異なる整数をかけて、分子の変化を比べる
• 仮分数・帯分数の答えを、同じ量を表す図で確かめる