指導ガイド

横式で計算する

整数×真分数

整数×真分数を扱う指導資料です。分数のかけ算では、分子どうし、分母どうしをかけ、答えを約分します。かける前に約分すると、計算を簡単にできます。自分で式を書く活動では、まず1問の解き方を言葉で説明してから、1人で解いてもらいます。速さより、計算の根拠を正確に説明できているかを先に確認します。

まず確認すること

• 1つ分全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 記号と2つの数の形を確認し、整数は分母が1の分数とみて、分子どうしをかけ、分母はそのままにします。
2. 最初の問題では、考えた順序を話してもらいます。
3. 次の問題は1人で解き、答えを別の表し方や逆算で確かめます。
4. 代表的な例題では、整数を分子にかけ、分母をそのままにする理由を説明してもらいます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

整数を分子と分母の両方にかける

整数は分母が1の分数とみて、分数の分子と整数をかけ、分母はそのままにします。

答えが合っていれば、理解できたと判断する

どのきまりを使ったのか1行で説明してもらい、同じ形の問題をもう1問解いて確認します。

理解度を確かめる質問

• 整数の数だけ分数のかけらを集めると、どの数が増えて、どの数はそのままかな？
• 4を4/1と見て計算すると、分母はどうなる？
• 例題「4 × 2/3」の答えを、別の表し方や逆算で確かめるには、どんな計算をすればいいかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されるか確認します。自分で式を書く活動では、まず1問の解き方を言葉で説明してから、1人で解いてもらいます。速さより、計算の根拠を正確に説明できているかを先に確認します。計算過程を説明するのが難しい場合は、計算量を増やさず、その概念の図や変換の練習に戻ります。

次の練習

• 同じ分数に異なる整数をかけて、分子の変化を比べる
• 仮分数・帯分数の答えを、同じ量を表す図で確かめる