指導ガイド
まちがった計算の手順を直す
帯分数×整数
帯分数は仮分数に直してから整数をかけます。2と2/3を3倍すると8です。まちがい探しでは、計算が合っている式と、答えを整数まで表すことを分けて確かめます。
まず確認すること
- 1つ分全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換
指導の進め方
- 記号と二つの数の形を確認し、帯分数を仮分数に直してから、分子と整数をかけ、分母はそのままにします。
- まず元の計算を別にして、答えの大きさを予想します。
- まちがった行を見つけ、なぜ値が変わったのか言葉で説明してもらいます。
- 代表的な例題で、まちがいの原因と直した結果を子ども自身にもう一度説明してもらいます。
例題と解き方
まちがった計算：1 1/3 × 3 = 3 1/3。まちがいを直しましょう。
- まちがいの理由：帯分数の整数部分だけに3をかけ、分数部分の1/3にはかけていません。
- 1 1/3を(1 × 3 + 1)/3 = 4/3に直します。
- 4/3 × 3では、分母の3と、かける整数の3を約分します。
- 約分したあと、4 × 1 = 4と計算します。
- 1 1/3 × 3 = 4
- 4 ÷ 3 = 4/3 = 1 1/3なので、逆算で確かめられます。
例題の答えを見る
4よくある間違いと教え方
帯分数の整数部分だけに整数をかけ、分数部分はそのままにする
帯分数を仮分数に直してから、仮分数の分子と整数をかけ、分母はそのままにします。
まちがった答えだけ消して、理由を確かめない
計算のきまりをまちがえて使った最初の段階と、単純な計算ミスを区別して示します。
理解度を確かめる質問
- 1と1/3を3つ集めると、1/3は何個分になる？
- 帯分数を仮分数に直したとき、分子はどうやって求めたのかな？
- 1/3の部分にも3をかけると、いくつになる？
プリントの活用と丸つけ後の指導
帯分数を仮分数に直すところで迷ったら、1と1/3が1/3の何個分かを図で確かめます。2と2/3なら1/3が8個分で、3倍すると24個分、答えは8です。
次の練習
- 同じ分数に異なる整数をかけて、分子の変化を比べる
- 仮分数・帯分数の答えを、同じ量を表す図で確かめる