指導ガイド
帯分数×整数の計算
帯分数×整数
帯分数は仮分数に直してから整数をかけます。1と1/3は1/3が4個分なので、3倍すると1/3が12個分、つまり4になります。分母をそのままにする理由も説明できるか見ます。
まず確認すること
- 1つ分全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換
指導の進め方
- 記号と二つの数の形を確認し、帯分数を仮分数に直してから、分子と整数をかけ、分母はそのままにします。
- 最初の問題では、考えた順序を話してもらいます。
- 次の問題は一人で解き、答えを別の表し方や逆算で確かめます。
- 代表的な例題では、帯分数を仮分数に直してから整数をかけているか確認します。
例題と解き方
1 1/3 × 3
- 帯分数1 1/3を仮分数に直すと、(1 × 3 + 1)/3 = 4/3です。
- 4/3 × 3では、分母3と整数3をそれぞれ3で割って約分します。
- 約分したあとは、(4 × 1)/1 = 4と計算します。
- 1 1/3 × 3 = 4
例題の答えを見る
4よくある間違いと教え方
帯分数の整数部分だけに整数をかける
帯分数を仮分数に直してから、仮分数の分子と整数をかけ、分母はそのままにします。
答えが合っていれば、理解できたと判断する
どのきまりを使ったのか1行で説明してもらい、同じ形の問題をもう1問解いて確認します。
理解度を確かめる質問
- 1と1/3を3つ集めると、1/3は何個分になる？
- 帯分数を仮分数に直したとき、分子はどうやって求めたのかな？
- 答えの4を3でわると、もとの1と1/3に戻るかな？
プリントの活用と丸つけ後の指導
1と1/3を仮分数に直すところで迷ったら、1/3が4個分ある図を描いてみます。3倍すると1/3が12個分になり、答えは4です。
次の練習
- 同じ分数に異なる整数をかけて、分子の変化を比べる
- 仮分数・帯分数の答えを、同じ量を表す図で確かめる