指導ガイド
計算結果と等しい分数を結びつける
仮分数×整数
仮分数×整数のかけ算を扱う指導資料です。分数のかけ算では、分子どうし、分母どうしをかけ、答えを約分します。かける前に約分すると、計算を簡単にできます。線で結ぶ活動では、形が似た表現を選ぶのではなく、それぞれの値を確かめてもらいます。1組を結んだあと、同じ量である根拠を話してもらうと、推測で解いたかどうかがわかります。
まず確認すること
- 1つ分全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換
指導の進め方
- 記号と2つの数の形をまず確認し、整数を分母が1の分数で表してかけ、必要に応じて約分します。
- 左側の項目1つの値を先に求めます。
- 同じ値の右側の項目を見つけ、結びつけた根拠を説明してもらいます。
- 代表的な例題では、左側の計算結果と右側の選択肢の値が等しいか確かめてから、結びつけた根拠を説明してもらいます。
例題と解き方
左側の計算5/3 × 3と同じ値を右側の① 6 ② 5から見つけて、線で結びましょう。
- 左側を計算して5を求めます。
- 選択肢②は5と同じ値です。
- 15/3 = 5なので、選択肢①の6と区別して結びます。
例題の答えを見る
②に結ぶよくある間違いと教え方
整数を分子と分母の両方にかける
整数は分母が1の分数とみて分子にかけ、分母はそのままにします。
分子や数字の形だけが同じ項目を結ぶ
必要に応じて、約分・通分をしたり、図のかけらを数えたりして、2つの値が等しいことを確かめます。
理解度を確かめる質問
- 整数の数だけ分数のかけらを集めると、どの数が増えて、どの数はそのままかな？
- 5/3 × 3の答えは5だね。右のどの数とつながる？
- 例題「左側の計算5/3 × 3と同じ値を右側の① 6 ② 5から見つけて、線で結びましょう。」では、結ばなかった選択肢が違う値なのはどうしてか説明してくれる？
プリントの活用と丸つけ後の指導
最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されるか確認します。線で結ぶ活動では、形が似た表現を選ぶのではなく、それぞれの値を確かめてもらいます。1組を結んだあと、同じ量である根拠を話してもらうと、推測で解いたかどうかがわかります。単位の説明が不確かな場合は、計算量を増やさず、その概念の図や変換の練習に戻ります。
次の練習
- 同じ分数に異なる整数をかけて、分子の変化を比べる
- 仮分数・帯分数の答えを、同じ量を表す図で確かめる