まちがった計算の手順を直す

指導ガイド

真分数×整数

真分数×整数のかけ算を扱う指導資料です。分数のかけ算では分子どうし、分母どうしをかけ、結果を約分します。かけ算の前に約分すると、計算を簡単にできます。まちがいを見つける活動では、答えだけを教えず、最初に値が変わった行を子ども自身に指摘させます。正しくできている部分はそのままにし、その行から計算し直させます。

まず確認すること

全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
分母と分子が表す数を説明する
約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

記号と二つの数の形を先に確かめます。整数を分母が1の分数で表してかけ、必要な場合は約分します。
まず、もとの計算を別に行い、答えのおよその大きさを予想します。
まちがった行を見つけ、なぜ値が変わったのか言葉で説明させます。
例題のまちがいの原因と直した結果を、子どもにもう一度説明させます。

例題と解き方

まちがった解き方: 2/3 × 4 = 8/12。まちがいを直しましょう。

まちがいの理由: 整数4を分子だけでなく分母にもかけています。
整数4を、分母が1の分数4/1で表します。
分子は2 × 4 = 8、分母は3 × 1 = 3です。
8/3はこれ以上約分できない既約分数です。
2/3 × 4 = 8/3
8/3 ÷ 4 = 2/3なので、直した答えが正しいか確かめられます。

例題の答えを見る

8/3

よくある間違いと教え方

整数を分子と分母の両方にかける

整数は分母が1の分数と考え、分子にかけます。分母はそのままにします。

まちがった答えだけを消し、理由を確かめない

計算のきまりをまちがって使った最初の段階と、単純な計算まちがいを区別して示します。

理解度を確かめる質問

整数の数だけ分数の部分を集めると、どの数が増えて、どの数はそのままかな？
2/3 × 4の分母は、どうして3のままなのかな？
例題「まちがった解き方: 2/3 × 4 = 8/12。まちがいを直しましょう。」では、まちがった解き方で最初に値が変わったところと、直した理由を説明してくれる？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されるか確かめます。まちがいを見つける活動では、答えだけを教えず、最初に値が変わった行を子ども自身に指摘させます。正しくできている部分はそのままにし、その行から計算し直させます。単位の説明があいまいなときは計算量を増やさず、その概念の絵や変換の練習に戻ります。

次の練習

同じ分数に異なる整数をかけて、分子の変化を比べる
仮分数・帯分数の答えを、同じ量を表す絵で確かめる