指導ガイド

計算結果と等しい分数を結びつける

真分数×整数

真分数×整数のかけ算を扱う指導資料です。分数のかけ算では分子どうし、分母どうしをかけ、結果を約分します。かけ算の前に約分すると、計算を簡単にできます。結びつける活動では、形が似た表現を選ぶのではなく、それぞれの値を確かめさせます。一組を結びつけたあと、同じ量である根拠を説明させると、推測で解いたかどうかが分かります。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 記号と二つの数の形を先に確かめます。整数を分母が1の分数で表してかけ、必要な場合は約分します。
2. 左側の項目の一つの値を先に求めます。
3. 同じ値の右側の項目を見つけ、結びつけた根拠を説明させます。
4. 例題では、左側の計算の値と右側の選択肢の値が等しいか確かめてから、結びつけた根拠を説明させます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

整数を分子と分母の両方にかける

整数は分母が1の分数と考え、分子にかけます。分母はそのままにします。

分子や数字の形だけが同じ項目を結びつける

必要に応じて、約分・通分や、絵の部分の数を数えて、二つの値が等しいことを確かめます。

理解度を確かめる質問

• 整数の数だけ分数の部分を集めると、どの数が増えて、どの数はそのままかな？
• 8/3を帯分数にするといくつ？ 右のどれと同じかな？
• 例題「左側の計算2/3 × 4と同じ値を右側の① 3 ② 2 2/3から見つけて、結びつけましょう。」では、結びつけなかった選択肢の一つが、なぜ違う値なのか説明してくれる？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されるか確かめます。結びつける活動では、形が似た表現を選ぶのではなく、それぞれの値を確かめさせます。一組を結びつけたあと、同じ量である根拠を説明させると、推測で解いたかどうかが分かります。単位の説明があいまいなときは計算量を増やさず、その概念の絵や変換の練習に戻ります。

次の練習

• 同じ分数に異なる整数をかけて、分子の変化を比べる
• 仮分数・帯分数の答えを、同じ量を表す絵で確かめる