指導ガイド
計算手順の空らんをうめる
真分数×整数
真分数×整数のかけ算を扱う指導資料です。分数のかけ算では分子どうし、分母どうしをかけ、結果を約分します。かけ算の前に約分すると、計算を簡単にできます。空らんの問題では、前後の式の関係を読み取ります。抜けている数が答えなのか、単位を変換するための数なのかを先に確かめ、それぞれの等号の両側の値が等しいか確かめます。
まず確認すること
- 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換
指導の進め方
- 記号と二つの数の形を先に確かめます。整数を分母が1の分数で表してかけ、必要な場合は約分します。
- すでに書かれている数がどんな役割かを確かめます。
- 空らんを一つ埋めたら、前後の式が同じ値か確かめます。
- 例題では、整数を分母が1の分数で表して計算し、空らんを埋めたあと等号の両側の値が等しいか確かめます。
例題と解き方
2/3 × 4 = (2×4)/□ = □です。最後の空らんには帯分数を書きましょう。
- 整数4を、分母が1の分数4/1で表します。
- 分母は3×1=3、分子は2×4=8なので、積は8/3です。
- 8/3はすでに既約分数です。帯分数で表すと2と2/3です。
例題の答えを見る
3, 2と2/3よくある間違いと教え方
整数を分子と分母の両方にかける
整数は分母が1の分数と考え、分子にかけます。分母はそのままにします。
空らんに直前の数をそのまま入れる
解き方全体を書き直す前に、その空らんに当てはまる一つの段階のきまりを説明させます。
理解度を確かめる質問
- 整数の数だけ分数の部分を集めると、どの数が増えて、どの数はそのままかな？
- 4を4/1と考えると、8/3の分母はどうなる？
- 例題の一つ目の空らんの分母がなぜ3なのか、二つ目の帯分数が8/3と同じ量なのか、説明できるかな？
プリントの活用と丸つけ後の指導
最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されるか確かめます。空らんの問題では、前後の式の関係を読み取ります。抜けている数が答えなのか、単位を変換するための数なのかを先に確かめ、それぞれの等号の両側の値が等しいか確かめます。単位の説明があいまいなときは計算量を増やさず、その概念の絵や変換の練習に戻ります。
次の練習
- 同じ分数に異なる整数をかけて、分子の変化を比べる
- 仮分数・帯分数の答えを、同じ量を表す絵で確かめる